Орфография. Правило 146.1 — НЕМЕДЛЯ и НЕ МЕДЛЯ, НЕСМОТРЯ и НЕ СМОТРЯ НА, НЕВЗИРАЯ и НЕ ВЗИРАЯ НА

Правило

Слова, утратившие значение действия и ставшие наречиями или предлогами, пишутся слитно: немедля («сразу»), несмотря на, невзирая на («вопреки»).

Если к слову можно задать вопрос «что делая?» и при нём есть зависимые слова, то это деепричастие, не пишется раздельно:

Он шёл, не смотря (куда?) по сторонам.
Он, не медля (с чем?) с ответом, позвонил врачу.

Если такой вопрос задать нельзя, то это наречие или предлог, не пишется слитно:

Прогулка, несмотря на дождь (вопреки дождю), состоялась.
Он немедля (сразу) позвонил врачу.