Орфография. Правило 153 — Раздельное написание: приставка + словосочетание

Правило

Если после приставки или начала сложного слова стоит не одно слово, а целое сочетание (с пробелом внутри), оно пишется раздельно: лже доктор наук, мини стиральная машина, пол рабочего дня.

Раздельное написание показывает, что приставка или первая часть сложного слова относится ко всему сочетанию целиком, а не только к первому слову.