Орфография. Правило 12.2 — Правописание Ы после приставок на согласный
Правило
После русских приставок, оканчивающихся на согласный (кроме приставок меж- и сверх-), в корне вместо начального и пишется ы: предыстория (история), подытожить (итог), безымянный (имя), сымпровизировать (импровизировать).
Мы решили не подыгрывать гостям и обыграть их в карты с помощью сверхинтуиции.
Литература
Правила русской орфографии и пунктуации: полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. — М., 2007. — §12. Буквы и – ы.